FEMPython

A small example package


License
MIT
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pip install FEMPython==0.0.1

Documentation

3次元有限要素法プログラム 入力データファイル書式

  • データは基本的に1行1データ
  • データの各項目はタブまたはスペース区切り
  • 行の最初にデータ種類を表すキーワードを記述し、後ろに必要なデータを並べる

特性データ

  • Material
  • ShellParameter
  • BarParameter
  • Coordinates

節点

  • Node

梁要素

  • BEBarElement
  • TBarElement

シェル 要素

  • TriElement1
  • QuadElement

ソリッド要素

  • TetraElement1
  • WedgeElement1
  • HexaElement1
  • HexaElement1WT
  • TetraElement2
  • WedgeElement2
  • HexaElement

境界条件

  • Restraint
  • Load
  • Pressure
  • Temperature
  • HTC

計算結果

  • ResultType
  • EigenValue
  • Displacement
  • Strain1
  • Strain2
  • Stress1
  • Stress2
  • StrEnergy1
  • StrEnergy2
  • Temp

各データの書式

特性データ

lMaterial:材料パラメータ

位置 説明
1個目 材料番号
2個目 ヤング率 (縦弾性係数)
3個目 ポアソン比
4個目 横弾性係数(ダミー)実際には横弾性係数はヤング率とポアソン比から計算する
5個目 密度
6個目 熱伝導率
7個目 質量 比熱

ShellParameter:シェルパラメータ

位置 説明
1個目 パラメータ番号
2個目 板厚

BarParameter:梁パラメータ

位置 説明
1個目 パラメータ番号
2個目 断面種類 Circle またはRectangle
Circle:円形断面(パイプ状断面)
3個目 外径
4個目 内径(穴径)
Rectangle:矩形断面(角パイプ)
3個目 外側幅(断面基準方向)
4個目 外側高さ(断面基準と垂直方向)
5個目 内側(穴)幅
6個目 内側(穴)高さ

Coordinates:局所座標系

位置 説明
1個目 座標系番号
2個目 ~4個目 局所座標系のx軸方向ベクトル cx
5個目 ~7個目 局所座標系のy軸方向ベクトル cy
8個目 ~10個目 局所座標系のz軸方向ベクトル cz
  • 局所座標系は境界条件の拘束条件・荷重条件で使用する
  • 各方向ベクトルはプログラム読み込み時に単位ベクトル $ ci/| $ $ ci| $ に変換される
  • $ |ci|>0 $ , $ ci・cj \neq 0 (i \neq j) $ が条件
  • 局所座標 $ x’ $ と全体座標 $ x $ は $ x= Cx’ $ ,$ x’= C^T x $ ,$ C=[cx,cy,cz] $ の関係 にある

Node:節点

位置 説明
1個目 節点番号
2個目 x座標
3個目 y座標
4個目 z座標

梁要素

BEBarElement:ベルヌーイ=オイラー梁要素

TBarElement:ティモシェンコ梁要素

データ書式はベルヌーイ=オイラー梁要素と共通

位置 説明
1個目 要素番号
2個目 材料番号
3個目 梁パラメータ番号
4個目
5個目 節点番号

以下はオプション

位置 説明
6個目~8個目 断面内の基準方向ベクトル(断面幅方向)
  • ベクトルは梁要素の垂直平面に投影の上単位ベクトルに変換される
  • 指定しない場合は自動的に適当な方向(x軸またはy軸)に設定されるため円形断面では指定する必要はない

シェル

要素 節点番号の並び順は図を参照

TriElement1:3角形1次要素(薄肉シェル)

位置 説明
1個目 要素番号
2個目 材料番号
3個目 シェルパラメータ番号
4個目 6個目-節点番号

QuadElement1:4角形1次要素(MITC4)

位置 説明
1個目 要素番号
2個目 材料番号
3個目 シェルパラメータ番号
4個目~7個目 節点番号

シェル要素の節点ポインタ番号 ・辺ポインタ番号 (辺ポインタは境界条件設定に使用)

入力データの節点番号はポインタ1,2,・・・に割り当てられる

ソリッド要素 節点番号の並び順は図を参照

TetraElement1 :4面体1次要素

位置 説明
1個目 要素番号
2個目 材料番号
3個目~6個目 節点番号

WedgeElement1:楔形1次要素

位置 説明
1個目 要素番号
2個目 材料番号
3個目~8個目 節点番号

HexaElement1:6面体1次要素

位置 説明
1個目 要素番号
2個目 材料番号
3個目~10個目 節点番号

HexaElement1WT:6面体1次非適合要素(Wilson-Taylor型)

位置 説明
1個目 要素番号
2個目 材料番号
3個目~10個目 節点番号

TetraElement2:4面体2次要素

位置 説明
1個目 要素番号
2個目 材料番号
3個目~12個目 節点番号

WedgeElement2:楔形2次要素

位置 説明
1個目 要素番号
2個目 材料番号
3個目~17個目 節点番号

HexaElement2:6面体2次要素

位置 説明
1個目 要素番号
2個目 材料番号
3個目~22個目 節点番号

4面体要素の節点ポインタ番号・面ポインタ番号(面ポインタは境界条件設定に使用)

1次要素は節点4まで

楔形要素の節点ポインタ番号・面ポインタ番号(面ポインタは境界条件設定に使用)

1次要素は節点6まで

6面体要素の節点ポインタ番号・面ポインタ番号(面ポインタは境界条件設定に使用)

1次要素は節点8まで

入力データの節点番号はポインタ1,2,・・・に割り当てられる

境界条件

Restraint:拘束条件

位置 説明
1個目 節点番号
2個目 x方向拘束・強制変位の有無 1-拘束あり,0-拘束なし
3個目 x方向強制変位量
4個目 y方向拘束・強制変位の有無 1-拘束あり,0-拘束なし
5個目 y方向強制変位量
6個目 z方向拘束・強制変位の有無 1-拘束あり,0-拘束なし
7個目 z方向強制変位量

以下はオプション(回転方向拘束はソリッド要素では無視される)

|8個目|x軸周り方向拘束・強制変位の有無 1-拘束あり,0-拘束なし| |9個目|x軸周り方向強制変位量| |10個目|y軸周り方向拘束・強制変位の有無 1-拘束あり,0-拘束なし| |11個目|y軸周り方向強制変位量| |12個目|z軸周り方向拘束・強制変位の有無 1-拘束あり,0-拘束なし| |13個目|z軸周り方向強制変位量|

8個目 または 14個目-局所座標系番号

※ 回転成分は13個目まで全て記述する必要あり(途中までの記述は無視される)

Load:荷重条件

位置 説明
1個目 節点番号
2個目 荷重x方向成分
3個目 荷重y方向成分
4個目 荷重z方向成分

以下はオプション(回転方向成分はソリッド要素では無視される)

|5個目|荷重(トルク)x軸周り方向成分| |6個目|荷重(トルク)y軸周り方向成分| |7個目|荷重(トルク)z軸周り方向成分|

5個目または8個目-局所座標系番号

※ 回転成分は7個目まで全て記述する必要あり(途中までの記述は無視される)

Pressure:面圧条件

位置 説明
1個目 要素番号
2個目 要素境界 F*(*は面ポインタ番号)
3個目 圧力の値

Temperature:節点 温度条件

位置 説明
1個目 節点番号
2個目 固定する温度

HTC:熱伝達条件

位置 説明
1個目 要素番号
2個目 要素境界 F*(*は面ポインタ番号)またはE*(*は辺ポインタ番号)
3個目 熱伝達率
4個目 雰囲気温度

計算結果

  • 変位・温度は節点での値
  • 歪・応力・歪エネルギー密度は以下の何れか
  • 節点データ:周辺要素の値を平均した節点での値
  • 要素データ:積分点の値を平均した要素での値

ResultType:計算結果種類

位置 説明
1個目 出力データ種類 Node(節点データ)またはElement(要素データ)

このキーワードで指定しない場合は節点データ

EigenValue:固有値

位置 説明
1個目 解析種類 Vibration (振動) またはBuckling(座屈)
2個目 固有値の数値
  • 振動では振動数f(固有値 $ λ $ に対し $ f= √λ/2 π $ ,$ λ=(2 πf)^2 $ )
  • 座屈では固有値λ=座屈荷重/モデル荷重

Displacement:節点変位

位置 説明
1個目 節点番号
2個目 変位x方向成分
3個目 変位y方向成分
4個目 変位z方向成分
5個目 変位(回転角)x軸周り方向成分
6個目 変位(回転角)y軸周り方向成分
7個目 変位(回転角)z軸周り方向成分

Strain1,Strain2:歪(工学歪)

1 :シェル表面, 2 :シェル裏面※

|1個目|節点または要素番号| |2個目|歪x成分| |3個目|歪y成分| |4個目|歪z成分| |5個目|せん断歪xy 成分| |6個目|せん断歪yz 成分| |7個目|せん断歪zx 成分|

Stress1,Stress2:応力

1 :シェル表面, 2 :シェル裏面※

位置 説明
1個目 節点または要素番号
2個目 応力x成分
3個目 応力y成分
4個目 応力z成分
5個目 せん断応力xy 成分
6個目 せん断応力yz 成分
7個目 せん断応力zx 成分

StrEnergy1,StrEnergy2:歪エネルギー密度

1 :シェル表面, 2 :シェル裏面※

位置 説明
1個目 節点または要素番号
2個目 歪エネルギー密度

Temp:節点温度

位置 説明
1個目 節点番号
2個目 温度

シェル表面・裏面の値 について

  • ソリッド要素では1,2 同じ値が入る
  • 梁要素(円形断面)では曲げ応力の最大・最小の値(曲げの外側・内側の値)が1,2 に 入る
  • 梁要素(矩形断面)では辺の中点及び角の計8点の歪エネルギー密度を比較し、最大の点 及びその対称点の値が入る 曲げの外側が 1 、内側が 2 (斜め方向の曲げは角、捩りでは長辺の中点が最大応力部位となるため)